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# Chapitre II : Le premier Principe de la thermodynamique

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- Cours

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- Objectifs
- Introduction
- Chapitre II : Premier principe de la thermodynamique
  - Introduction
  - Notation
  - Principe
  - Application du premier principe au gaz parfait : La détente de Joule Gay-Lussac
  - Énergie interne d'un gaz parfait
  - La fonction enthalpie
  - Capacités thermiques
  - Calorimétrie
  - Principaux travaux et transferts thermiques
- Conclusion

Contenu :

## Capacités thermiques

- La capacité thermique (ou calorifique) d'un corps est la quantité de chaleur nécessaire pour augmenter sa température d'un kelvin, elle exprimée en J.K–1.

- La capacité thermique molaire se définit comme la quantité de chaleur nécessaire pour augmenter d'un kelvin la température d'une mole de quantité de matière du corps. Elle est exprimée en J.K–1.mol–1.

- La capacité thermique massique se définit comme la quantité de chaleur nécessaire pour augmenter d'un kelvin la température d'un kilogramme (ou d'1 g) du corps. Elle est exprimée en J.K–1.kg–1 (ou J.K–1.g–1).

### Capacités thermique d'un gaz parfait

La capacité calorifique ou thermique massique ou molaire est aussi appelée chaleur massique ou chaleur spécifique. Elle est déterminée par la quantité d'énergie à apporter par échange thermique pour élever d'un kelvin la température de l'unité de masse d'un système. C'est donc une grandeur intensive qui dépend de la masse du système étudié.

Son unité en système international est le [J/Kg.K] si elle massique ou bien [J/mol.K] si elle est molaire.

#### Pour une transformation isochore (V = cste)

Cv : Capacité calorifique à volume constant.

dU=dQ (dV=0 , Donc dW=0

D'ou : ΔU=Q=m CV ΔT=QV

Ce qui donne CV=(dU/dT)V

### Pour une transformation isobare (P = cste)

Cp: Capacité calorifique à pression constante.

dH=dQ (dP=0 , Donc dW=0

D'ou : ΔH=ΔQ=m CP ΔT

Ce qui donne CP=(dU/dT)P

### Relation entre Cp et Cv (relation de MAYER)

Relation de Mayer pour 1 mole de gaz parfait:

#### Remarque :

la relation de Mayer pour n moles de gaz parfaits

CP-CV=nR

### coefficient de Laplace (ou adiabatique)

Nous définissons le coefficient de Laplace (ou adiabatique) qui est le rapport des capacités thermiques (ou des capacités thermiques molaires ou massiques) :

En utilisant la relation de Mayer et le coefficient de Laplace, nous déduisons : |

#### Fondamental :

- Pour un gaz parfait monoatomique le coefficient adiabatique γ = 5/3 ≃ 1,67 pour CV,m = 3/2 . R et Cp,m = 5/2 . R quelle que soit la température.

- Pour un gaz parfait diatomique le coefficient adiabatique γ = 7/5 ≃ 1,4 pour CV,m = 5/2 . R et Cp,m = 7/2 . R à température ambiante (25°C). Ces valeurs peuvent augmenter avec la température.[1]

1. Réf3

   N. Foussard, E. Julien, S. Mathé, H. Debellefontaine " Les bases de la thermodynamique ", Dunod, Paris, 3ème édition 2003.

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