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# Chapitre II : Le premier Principe de la thermodynamique

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- Cours

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- Objectifs
- Introduction
- Chapitre II : Premier principe de la thermodynamique
  - Introduction
  - Notation
  - Principe
  - Application du premier principe au gaz parfait : La détente de Joule Gay-Lussac
  - Énergie interne d'un gaz parfait
  - La fonction enthalpie
  - Capacités thermiques
  - Calorimétrie
  - Principaux travaux et transferts thermiques
- Conclusion

Contenu :

## La fonction enthalpie

La fonction enthalpie désignée par la lettre (H) correspond à l'énergie totale d'un système thermodynamique. Elle comprend l'énergie interne (U) du système, à laquelle est additionné le travail que ce système doit exercer contre la pression extérieure pour occuper son volume. L'enthalpie est un potentiel thermodynamique. Il s'agit d'une fonction d'état qui est une grandeur extensive.

L'enthalpie est couramment utilisée lors de l'étude des changements mettant en jeu l'énergie d'un système dans de nombreux processus chimiques, biologiques et physiques. La variation d'enthalpie correspond à la chaleur absorbée (ou dégagée), lorsque le travail n'est dû qu'aux forces de pression. Dans ce cas, la variation d'enthalpie est positive ou négative dans le cas où la chaleur est libérée

L'enthalpie (H) est définie par la relation suivante: H =U+PV

### Propriétés de l'énergie interne

- C'est une énergie exprimée en [Joules] ou en [calories].[1]

- C'est aussi une fonction d'état, comme l'énergie interne.

### Notion d'enthalpie

Dans le cas d'une évolution isobare (évolution à pconstante), la variation de pression du système est nulle ⇒ dp = 0 , ainsi on peut écrire la variation élémentaire du travail δW sous la forme suivante :

δW = – p . dV = – (p . dV + V. dp) = – d(p . V)

⇒ δW = – d(p . V )

En notant Qp le transfert thermique reçu à pconstante.

L'application du 1er principe permet d'écrire :

dU = δW + δQp = – p . dV + δQp = – d(p . V) + δQp

ainsi :

δQp = dU + d(p . V) = d(U + P . V).

La grandeur H = U + P . V est appelée enthalpie du système.

L'enthalpie est une fonction d'état tel que :

dH = dU + d (P . V) = δW+ δQp + d (P . V) = – pdV + δQp + pdV + Vdp et Vdp = 0, car il s'agit d'une transformation isobare. ⇒ dH = δQp

En intégrant nous trouvons : ΔH = Qp

### La détente de Joule Thomson

La détente de joule Thomson est une détente lente (ou une détente freinée), à travers une paroi poreuse.

Qp = 0 car les parois sont calorifugées . L'évolution se fait à Tconstante.

Ainsi : ΔH = Qp =0 ⇄ 2ième loi de joule : L’ENTHALPIE (H )D'UN GAZ PARFAIT NE DÉPEND QUE LA TEMPÉRATURE.[2]

#### Remarque :

La 2ème loi de Joule (à Tconstante; ΔH = 0) est vérifiée notamment pour les gaz parfaits.

### Enthalpie d'un gaz parfait

Une variation infinitésimale dH de l'enthalpie qui est une fonction d'état ; est une différentielle totale exacte, exprimée en fonction des variables T et p :

[1]

- La capacité thermique à pconstante exprimée en J.K–1 s'écrit :Equation (1).

- L'étude de la détente de joule Thomson montre que l'enthalpie d'un gaz parfait ne dépend que de la température, ainsi :

dH = Cp . dT,

en intégrant on obtient :

ΔH = Cp . ΔT.

On définit également :

- Pour une mole, la capacité thermique molaire à pconstante, :Equation (2). Elle est exprimée en J.K–1.mol–1, n étant la quantité de matière du gaz.

- Pour 1 kg, la capacité thermique massique à pconstante, Equation (3). Elle est exprimée en J.K–1.kg–1, m étant la masse du gaz.

#### Exemple :

On veut porter un bloc de fer, de masse m = 100 g, de 20°C à 100°C sous la pression p = 1,013.105 Pa. Calculer le transfert thermique reçu par ce bloc de fer, sachant que la capacité thermique massique cp du fer égale à 452 J.K–1.kg–1.

Solution

À pression constante, Q = Qp = ΔH d'où :

Qp = m. cp . ΔT= m. cp . (Tf – Ti) = 0,1 x 452 x (373 – 293) = 3616 J.

1. Réf4

   N. Foussard, E. Julien, S. Mathé, H. Debellefontaine " Les bases de la thermodynamique ", Dunod, Paris, 3ème édition 2003.

2. Réf1

   A. Sevin, . F. Brochard-Wyart, C. D. Dandine, S. Griveau, R. Portier, F. Volatron "Chimie générale tout le cours en FICHES Licence - PACES - CAPES" Dunod, Paris, 2016.

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