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IMPLANTATION
L’implantation est l’opération qui consiste à reporter sur le terrain, suivant les
indications d’un plan, la position de bâtiments, d’axes ou de points isolés dans un
but de construction ou de repérage. La plupart des tracés d’implantation sont
constitués de droites, de courbes et de points isolés.
Les instruments utilisés sont:
théodolites, équerres optiques, rubans, niveaux, etc.
L’instrument choisi dépend de la précision cherchée, elle-même fonction
du type d’ouvrage à implanter :
précision millimétrique pour des fondations spéciales,
Centimétrique pour des ouvrages courants,
Décimétriques pour des terrassements, etc.
Les principes suivants doivent être respectés:
- Aller de l’ensemble vers le détail ce qui implique de s’appuyer sur un
canevas existant ou à créer ;
●
prévoir des mesures surabondantes pour un contrôle sur le terrain.
Partie 5
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points :
théodolites, équerres optiques, rubans, niveaux, etc. L’instrument choisi dépend de
la
précision cherchée, elle-même fonction du type d’ouvrage à implanter : précision
millimétrique
pour des
fondations
spéciales, centimétrique
pour
des ouvrages courants,
décimétriques
pour des terrassements,
etc.
Les principes suivants doivent être respectés :
Aller de l’ensemble vers le détail ce qui implique de s’appuyer sur un
canevas existant ou à créer;
Prévoir des mesures surabondantes pour un contrôle sur le terrain.
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IMPLANTATIONS D’ALIGNEMENTS
Tracer une perpendiculaire à un alignement existant
Au ruban
On cherche à tracer la
perpendiculaire à l’alignement AB
passant par C.
Pour cela, on utilise les propriétés
du triangle isocèle ou du triangle
rectangle.
VERIFICATION
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Avec une équerre optique
On place un jalon en A et en B.
L’opérateur se place à la verticale du
point C avec l’équerre optique et aligne
visuellement les jalons de A et B dans
l’équerre.
Ensuite, il guide le déplacement d’un
troisième jalon tenu par un aide jusqu’à
ce que l’image de ce jalon soit alignée
avec les deux premiers. L’aide pose
alors son jalon et obtient un point P de
la perpendiculaire.
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Avec un théodolite ou un niveau équipé d’un cercle horizontal
Si le point donné C est sur l’alignement AB, il suffit de stationner C, de viser A (ou
B) et de pivoter l’appareil de 100 gon (ou 300 gon).
Si le point C est extérieur à l’alignement AB, une possibilité consiste à construire
une perpendiculaire d’essai en stationnant un point M de l’alignement AB, choisi à
vue proche de la perpendiculaire cherchée. L’opérateur mesure la distance d
séparant la perpendiculaire d’essai et le point C et construit le point P sur AB en
se décalant de la même distance d. Il obtient une précision acceptable en
répétant l’opération deux ou trois fois.
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Contournement d’un obstacle
Un bâtiment sur l’alignement AB
empêche le jalonnement.
On matérialise un nouvel alignement
AA’ contournant l’obstacle et sur
lequel on abaisse BB’,
Perpendiculaire à AA’ avec une équerre
Optique,
On choisit deux points C’ et D’ sur
l’alignement auxiliaire AB’ tels que les
perpendiculaires CC’ et DD’ passent de
chaque côté de l’obstacle.
On mesure les distances AC’
Et AD’ et on en déduit que :
CC’ AC’ BB’
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Implantation du point A et contrôle du point B
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Calcul d'une surface quelconque avec les
coordonnées rectangulaires
Exemple d’application
Notez les coordonnées des sommets :
Dans un repère orthonormé, récupérez les
coordonnées de chacun des sommets du
polygone. En effet, pour ce type de
polygone, l'aire peut être calculée à partir
des coordonnées des sommets.
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Préparez un tableau de coordonnées.
Indiquez tous les sommets et leurs coordonnées x (abscisses) et y
(ordonnées) en opérant dans le sens contraire des aiguilles d'une
montre. Terminez par les coordonnées du premier sommet.
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Multipliez l'abscisse d'un sommet par l'ordonnée du suivant.
-9 x -6 = 54
-2 x -2 = 4
8 x 3 = 24
9 x 9 = 81
4 x 4 = 16
-3 x 7 = -21
Additionnez le tout. Dans l'exemple ci-contre, on obtient 158
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Multipliez ensuite l'ordonnée d'un sommet par l'abscisse du suivant.
7 x -2 = -14
-6 x 8 = -48
-2 x 9 = -18
3 x 4 = 12
9 x -3 = -27
4 x -9 = -36
Additionnez le tout. Dans l'exemple ci-contre, on obtient -131
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Soustrayez la dernière somme de la
première.
158 - (-131) = 289
Divisez alors votre résultat par 2.
289 / 2 = 144.50
Le polygone étudié a une surface de 144.50
unités carrées.
Remarques:
Si vous prenez les points dans le sens des
aiguilles d'une montre, alors qu'il faut les
prendre dans le sens contraire, vous allez
obtenir la même valeur, mais négative. C'est
ainsi que vous pourrez en déduire le sens dans
lequel ces points sont organisés. On utilise la
méthode analytique
