Résistance des Matériaux 3

Le plan détaillé (contenu de la matière)

·   Objectifs généraux

·   Pré-requis (Connaissances préalables recommandées)

·   Test des pré-requis

        o    Exercices

·   Introduction

·  Chapitre 1 : Déformations De Flexion (Les Poutres Fléchies)  

      o    Objectifs spécifiques 

      o    Généralités

      o    Équation différentielle de la ligne élastique (Équation de la flèche)

          ·         Démonstration et méthodes de résolutions

          ·         Méthode de l'intégration directe de l'équation de la ligne élastique

          ·         Méthode de la poutre fictive (auxiliaire)

          ·         Méthode des paramètres initiaux (P.I)

          ·         Exercice 

      o    Superposition des déformations

·  Chapitre 2 : Déformations Des Structures Élastiques (Méthodes Énergétiques & Théorème Généraux)

   o    Objectifs spécifiques

   o    Rappel sur les expressions générales de l'anergie potentielle de déformation élastique

   o    Généralités

   o    Forces et déplacement généralises

   o    Réciprocité des travaux et des déplacements

      ·         Introduction

      ·         Théorème de BETTI (réciprocité des travaux)

      ·         Théorème de MAXWELL (réciprocité des déplacements)

   o    Calcul général des déplacements (poutres, cadres, treillis.....)

       ·         Introduction

       ·         Théorème de MOHR

       ·         Théorème de VERECHAGUINE (Grapho-analytique)

       ·         Théorème de CASTIGLIANO

                 -           Application du théorème pour les poutres et cadres

                 -           Application du théorème pour les poutres en treillis

      ·         Théorème de MENABREA

      ·         Exercice

· Chapitre3 : Systèmes hyperstatiques                                     

   o    Objectifs spécifiques 

   o   Définitions

       ·         Structures isostatiques et structures hyperstatiques

                     a) Structures isostatiques

                     b) Structures hyperstatiques

   o   Calcul du degré d’hyperstaticité

      ·         Méthode des contours fermés(C.F) - cas des cadres -

          -          Exemple1

      ·         Cas des poutres en treillis - 

          -          Exemple 2

    o   Méthodes de calcul des structures hyperstatiques

      ·         Méthode des forces

            -          Introduction

            -          Etapes de calculs

            -          Equations de la méthode des forces

            -          Application de la méthode des forces pour les cadres

            -         Exemple

            -          Application de la méthode des forces pour les poutres continues à appuis multiple (Méthode de trois moments ou méthode de CLAPEYRON)

                 ·         Calcul des rotations dues aux moments fléchissant

                 ·         Calcul des rotations dues aux charges extérieures

                 ·         Expressions du Moment fléchissant, Effort tranchant et Réactions d’appuis

                 ·         Les étapes de la méthode des trois moments

                          -         Exercice

                          -         Solution

                          -         Annexe (Formulaire sous forme d’un tableau des rotations usuelles.)

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• Ressources annexes 
• Solutions des exercices 
• Références 
• Webographie